Construcción de formulas para el volumen de los cilindros y conos.

Construcción de formulas para el volumen de los cilindros y conos.

Un cilindro es una de las más elementales formas geométricas curvilíneas, la superficie formada por los puntos a una distancia fija de un determinado segmento de línea , el eje del cilindro.

El sólido encerrado por esta superficie y por dos planos perpendiculares al eje se llama también un cilindro.

La superficie y el volumen de un cilindro se han conocido desde la antigüedad de profundidad.

En el uso común de un cilindro se entiende una sección limitada de un cilindro circular derecho, es decir, el cilindro con la generación de líneas perpendiculares a las bases, con sus extremos cerrados para formar dos superficies circulares, como en la figura (derecha).

Si el cilindro tiene un radio r y longitud (altura) h, entonces su volumen está dado por V = π r 2 h y su superficie es: el área de la parte superior (π r 2) + el área de la parte inferior (π r 2) + el área de la cara (2π rh).

Por lo tanto, sin la parte superior o inferior (zona lateral), la superficie es: A = 2π rh. Con la parte superior e inferior, la superficie es: A = 2π 2 + 2π rh r = 2π r (r + h). Para un volumen dado, el cilindro con la superficie más pequeña tiene h = 2 r.

 Para una superficie dada, el cilindro con el mayor volumen ha h = 2 r, es decir, el cilindro se inscribe en un cubo.